试题

题目：
青果学院已知：如图，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，请添加一个条件是
AC=BD或BC=AD或∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA
AC=BD或BC=AD或∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA
．
答案
AC=BD或BC=AD或∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA

解：∵∠ACB=∠BDA=90°，AB=BA，
∴可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定；
添加∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA利用AAS判定．
故填空答案为：AC=BD或BC=AD或∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA．
考点梳理
全等三角形的判定．
要使△ACB≌△BDA，已知∠ACB=∠BDA=90°，AB=BA，则可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定；或添加∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA利用AAS判定．
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．
开放型．
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