试题

题目：
青果学院（2008·来宾）如图，在·ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请写出图中所有对应的全等三角形：
△ABC≌△CDA，△ABE≌△CDF，△BCE≌△DAF
△ABC≌△CDA，△ABE≌△CDF，△BCE≌△DAF
．
答案
△ABC≌△CDA，△ABE≌△CDF，△BCE≌△DAF

解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，DC=AB，AC=CA
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠BAC=∠DCA
∵AE=CF，AB=CD
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE
∵AD=BC
∴△BCE≌△DAF（SSS）．
考点梳理
全等三角形的判定；平行四边形的性质．
要求图中所有的全等三角形，则要根据全等三角形的判定来确定．常用的判定方法有AAS，ASA，SSS，SAS，HL等．
此题主要考查全等三角形的判定．常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．注意在判定时一定有边的参与，且已知两边一角的话该角一定是两边的夹角．
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