试题

题目：
青果学院（2003·无锡）如图，在ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件
BC=ED或∠A∠F或AB∥EF或∠B=∠E=90°等
BC=ED或∠A∠F或AB∥EF或∠B=∠E=90°等
时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可）
答案
BC=ED或∠A∠F或AB∥EF或∠B=∠E=90°等

解：AD=FC·AC=FD，又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定△ABC≌△FED；
加∠A=∠F或AB∥EF就可以用SAS判定△ABC≌△FED；
加∠B=∠E=90°就可以用HL判定△ABC≌△FED．
所以填BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF或∠B=∠E=90度．
考点梳理
全等三角形的判定．
要得到△ABC≌△FED，现有条件为两边分别对应相等，找到全等已经具备的条件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案．
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
开放型．
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