试题

题目：
青果学院如图，M是平行四边形ABCD中CD边上一点，也是△ABE中AE边上的点，且EM=2AM，则S□ABCD：S△ABE=（　　）



答案
B
青果学院解：过点A作AF⊥DC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，交DC于点H，
则△AFM∽△EHM，
∵EM=2AM，
∴AF：EH=1：2，即可得AF：EN=1：3，
又∵S△ABE=
1
2
AB×EN=
3
2
AB×MA，S□ABCD=AB×MA，
∴S□ABCD：S△ABE=2：3．
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质．
过点A作AF⊥DC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，交DC于点H，根据EM=2AM，可求出AF与EN之比，进而表示出△ABE及平行四边形ABCD的面积，可得出S□ABCD：S△ABE的值．
此题考查了面积及等积变换及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据题意得出△ABE与平行四边形的高之比，另外要掌握相似三角形的对应边成比例，难度一般．
数形结合．
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