试题

题目：
青果学院如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO=AC，BC=7，CD=2，则AO的长为（　　）



答案
B
解：∵AD、BE是锐角△ABC的高
∴∠DBO=∠DAC
∵BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°
∴△BDO≌△ADC
∴BD=AD，DO=CD
∵BD=BC-CD=5
∴AD=5
∴AO=AD-OD=AD-CD=3
故选B．
考点梳理
全等三角形的判定．
由AD、BE是锐角△ABC的高，可得∠DBA=∠DAC，又BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°，故△BDO≌△ADC，可得BD=AD，DO=CD，再由边的关系即可求出AO的长．
本题考查了全等三角形的判定和性质；结合已知条件发现并利用△BDO≌△ADC是正确解答本题的关键．
计算题．
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