试题

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，M是DC上一点，
（1）画出点M关于点O的对称点N，并且说明点N于线段AB的位置关系．
（2）若DM：CM=1：2，AB=6，BC=4，AC=8.4，MN=3.6，求四边形AOMD的周长．

解：（1）画出点N．

点N在线段AB上．

（2）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC=AB=6，AD=BC=4，
OA=

1

2

AB=

1

2

×8.4=4.2（平行四边形的对边相等，对角线互相平分），
∵DM：CM=1：2（已知），
∴DM=

1

3

AB=2，
∵点O是M与N的对称中心．
∴OM=

1

2

MN=

1

2

×3.6=1.8，
∴AD+DM+OM+OA=4+2+1.8+4.2=12．
即四边形AOMD周长的12．
解：（1）画出点N．

点N在线段AB上．

（2）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC=AB=6，AD=BC=4，
OA=

1

2

AB=

1

2

×8.4=4.2（平行四边形的对边相等，对角线互相平分），
∵DM：CM=1：2（已知），
∴DM=

1

3

AB=2，
∵点O是M与N的对称中心．
∴OM=

1

2

MN=

1

2

×3.6=1.8，
∴AD+DM+OM+OA=4+2+1.8+4.2=12．
即四边形AOMD周长的12．