试题

如图，直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点．点C的坐标为（1，0）．
（1）求tan∠BAC的值；
（2）若在平面内有一点D，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．

解：（1）∵直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，
∴A（-2，0）B（0，4）
∴tan∠BAC=

OB

OA

=2，

（2）设D点坐标为（x，y），
∵A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，
∴AB∥CD且AB=CD，

y x-1 =2 (x-1)2+y2=5

，
解得

x=0 y=-2

或

x=2 y=2

．
故D点坐标（0，-2）、（2，2）．
解：（1）∵直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，
∴A（-2，0）B（0，4）
∴tan∠BAC=

OB

OA

=2，

（2）设D点坐标为（x，y），
∵A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，
∴AB∥CD且AB=CD，

y x-1 =2 (x-1)2+y2=5

，
解得

x=0 y=-2

或

x=2 y=2

．
故D点坐标（0，-2）、（2，2）．