试题

题目：
平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小是（　　）



答案
A
青果学院解：·ABCD的∠DAB的平分线和∠ABC的平分线交于O，
∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAO=∠BAO=
1
2
∠DAB，∠ABO=∠CBO=
1
2
∠ABC，
∴∠BAO+∠ABO=90°，
∴∠AOB=180°-90°=90°．
故选A．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．
根据平行四边形的性质得到∠DAB+∠ABC=180°，由角平分线可得∠BAO+∠ABO=90°，根据三角形的内角和定理得∠AOB=90°，即可得到所选选项．
本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理等知识点，能综合利用性质进行证明是解此题的关键．
计算题．
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