试题

题目：
在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，图中共有全等三角形（　　）



答案
D
青果学院解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中，
AB=CD
BC=DA
AC=CA
，
∴△ABC≌△CDA（SSS）；
同理：△ABD≌△CDB；
在△AOB和△COD中，
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD
，
∴△AOB≌△COD（SAS）；
同理：△AOD≌△COB．
∴图中共有全等三角形4对．
故选D．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定．
首先根据题意画出图形，由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，则可证得△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．
此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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