试题

题目：
青果学院如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC边上的点，CE=AF，BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？请说明理由．
答案
解：BE=DF，且BE∥DF．
理由：在平行四边形ABCD中，则AB=CD，∠BAC=∠ACD，
∵CE=AF，∴AE=CF，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，
∴∠BEC=∠AFD，
∴BE∥DF．
解：BE=DF，且BE∥DF．
理由：在平行四边形ABCD中，则AB=CD，∠BAC=∠ACD，
∵CE=AF，∴AE=CF，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，
∴∠BEC=∠AFD，
∴BE∥DF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
由两边夹一角可得△ABE≌△CDF，进而可得BE=DF，∠AEB=∠CFD，则可得∠BEC=∠AFD，进而可得出BE与DF的位置关系．
本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
探究型．
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