试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F，请猜想AB与AF的数量关系，并说明理由．
答案
解：猜想AF=AB．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
解：猜想AF=AB．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明△AFE≌△DCE，根据全等的性质再证明AF=DC，从而证明AF=AB．
本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识，是比较基础的证明题，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明．
找相似题