试题

题目：
在直角坐标系中，有A（-1，1），B（3，1），C（2，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．
答案
青果学院如图：∵四边形ABCD是平行四边形，
①若以BC为对角线，则CD=AB=4，
∴点D1的坐标为（6，4）；
②若以AC为对角线，则CD=AB=4，
∴点D2的坐标为（-2，4）；
③若以AB为对角线，则AD∥BC，BD∥AC，且AC=BD，AD=BC，
∴点D3的坐标为（0，-2），
综上所述，符合条件的点D的坐标有：（6，4），（-2，4），（0，-2）．
青果学院如图：∵四边形ABCD是平行四边形，
①若以BC为对角线，则CD=AB=4，
∴点D1的坐标为（6，4）；
②若以AC为对角线，则CD=AB=4，
∴点D2的坐标为（-2，4）；
③若以AB为对角线，则AD∥BC，BD∥AC，且AC=BD，AD=BC，
∴点D3的坐标为（0，-2），
综上所述，符合条件的点D的坐标有：（6，4），（-2，4），（0，-2）．
考点梳理
平行四边形的性质；坐标与图形性质．
根据平行四边形的性质，分别从AC，BC，AB为对角线，去分析求解即可求得答案．
此题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
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