试题

题目：
青果学院在·ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F，则EF的长为（　　）



答案
B
解：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
又∵AD∥CB，
∴∠AFB=∠DAF，
∴∠BAF=∠AFB，青果学院
则BF=AB=5；
同理可得，CE=CD=5．
∴EF=BF+CE-BC=BF+CE-AD=5+5-8=2．
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质．
由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAF=∠DAF，则BF=AB=5；同理可得，CE=CD=5．而EF=BF+CE-BC，由此可以求出EF长．
此题主要涉及的知识点：角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质，关键注意找出线段之间的关系：EF=BF+CE-BC．
数形结合．
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