试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=DF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴∠DAF=∠BCE，
在Rt△ADF和Rt△CBE中，
∠DAF=∠BCE
∠DFA=∠BEC=90°
AD=CB
，
∴△CBE≌△ADF，
∴BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴∠DAF=∠BCE，
在Rt△ADF和Rt△CBE中，
∠DAF=∠BCE
∠DFA=∠BEC=90°
AD=CB
，
∴△CBE≌△ADF，
∴BE=DF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
先证BC=AD，∠DAF=∠BCE，∠DFA=∠BEC，根据AAS证出△CBE≌△ADF，从而得出BE=DF．
本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对边平行且相等．
证明题．
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