试题

某公司在门前长方形小广场ABCD上空放一氢气球，为使氢气球悬挂于广场中央F的正上方，公司欲从点A到气球E拉一根细绳，已知小广场宽AB=18米，长BC=24米，气球高EF=8米，求细绳AE的长．

解：由矩形ABCD，得到∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AB=18米，BC=24米，
则根据勾股定理得：AC²=AB²+BC²=18²+24²=900，
解得：AC=30米，
又EF⊥AC，∴∠EFA=90°，
在Rt△AEF中，F为AC中点，故AF=

1

2

AC=15米，EF=8米，
根据勾股定理得：AE²=AF²+EF²=15²+8²=289，
解得：AE=17米．
解：由矩形ABCD，得到∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AB=18米，BC=24米，
则根据勾股定理得：AC²=AB²+BC²=18²+24²=900，
解得：AC=30米，
又EF⊥AC，∴∠EFA=90°，
在Rt△AEF中，F为AC中点，故AF=

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AC=15米，EF=8米，
根据勾股定理得：AE²=AF²+EF²=15²+8²=289，
解得：AE=17米．