试题

题目：
青果学院如图所示，一梯子长为2.5米，顶端A靠在墙AC上，AC=2米，若梯子顶端A下滑1.3米，停留在E处，则梯子底部B向右滑了多少米？
答案
解：如图所示，AB=5m，BC=3m，AE=1m，
在Rt△ABC中，AC=
AB2-BC2
=
2．52-22
=1.5m，
在Rt△CDE中，CE=AC-AE=4-1=3m，ED=5m，
由勾股定理得，CD=
ED2-CE2
=
2．52-0．72
=2.4m，
故BD=CD-BC=2.4-1.5=0.9m．
即梯子的底端向右滑动了0.9米．
解：如图所示，AB=5m，BC=3m，AE=1m，
在Rt△ABC中，AC=
AB2-BC2
=
2．52-22
=1.5m，
在Rt△CDE中，CE=AC-AE=4-1=3m，ED=5m，
由勾股定理得，CD=
ED2-CE2
=
2．52-0．72
=2.4m，
故BD=CD-BC=2.4-1.5=0.9m．
即梯子的底端向右滑动了0.9米．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据题意画出图形，由于墙、梯子、地面正好构成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可．
本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
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