试题

如图，·ABCD中，对角线AC与BD的和为28，CD=5
（1）求△COD的周长；
（2）△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积相等吗？为什么？若·ABCD的面积是56，则△AOB的面积是多少？

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=

1

2

AC，OD=

1

2

BD，
∵对角线AC与BD的和为28，
∴OC+OD=14，
∵CD=5，
∴△COD的周长为：OC+OD+CD=19；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵S_△ABC=S_△ACD=

1

2

S_·ABCD，
∴S_△AOB=S_△BOC=S_△COD=S_△DOA=

1

4

S_·ABCD，
∵·ABCD的面积是56，
∴△AOB的面积是：16．
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=

1

2

AC，OD=

1

2

BD，
∵对角线AC与BD的和为28，
∴OC+OD=14，
∵CD=5，
∴△COD的周长为：OC+OD+CD=19；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵S_△ABC=S_△ACD=

1

2

S_·ABCD，
∴S_△AOB=S_△BOC=S_△COD=S_△DOA=

1

4

S_·ABCD，
∵·ABCD的面积是56，
∴△AOB的面积是：16．