试题

题目：
青果学院如图所示，要在离地面6米处的电线杆P处，向两侧引拉线PA和PB，固定电线杆；生活经验表明，当拉线与地面的固定点A（B）与电线杆底端点C的距离为一侧PA的长度的
1
3
时，电线杆比较稳定，一条拉线至少需要多长才能符合要求？（精确到0.1），并说明理由．
答案
青果学院解：如图BD=
1
3
AP，PC=6，
在Rt△PAC中，AC2+PC2=AP2，
即62+（
1
3
AP）2=AP2，
∴AP=
9
2
2
≈6.3．
∴一根拉线至少需要6.3米才符合要求．
青果学院解：如图BD=
1
3
AP，PC=6，
在Rt△PAC中，AC2+PC2=AP2，
即62+（
1
3
AP）2=AP2，
∴AP=
9
2
2
≈6.3．
∴一根拉线至少需要6.3米才符合要求．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据题意得出AC与AP的长度关系，然后在Rt△ACP中利用勾股定理的应用进行解答即可．
此题考查的是对勾股定理在解直角三角形中的应用，结合图形利用勾股定理求出是解决问题的关键．
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