试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．
（1）请你以点F和图中以表明字母的另一点为端点作一条线段．
你连接的线段是：
DF
DF
；
（2）猜想并说明这条线段和图中的某一条已有线段相等．
猜想：
BE
BE
．
理由：
答案
DF

BE

解：（1）连接DF，青果学院
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）DF=BE，
理由是：
∵△ABE≌△CDF，
∴DF=BE．
故答案为DF，BE．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
（1）连接DF，可利用SAS证明△ABE≌△CDF，
（2）由△ABE≌△CDF得出DF=BE．
本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
开放型．
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