试题
题目：
“*”是规定的一种运算法则：a*b=a
2
-b．
①求5*（-1）的值；
②若3*x=2，求x的值；
③若（-4）*x=2+x，求x的值．
答案
解：（1）根据题意可得原式=5
2
-（-1）=26；
（2）由给出的运算法则可得原式=3
2
-x=2，
解得x=7；
（3）∵a*b=a
2
-b．
∴（-4）*x=（-4）
2
-x=16-x，
∵（-4）*x=2+x，
∴16-x=2+x，
解得x=7．
解：（1）根据题意可得原式=5
2
-（-1）=26；
（2）由给出的运算法则可得原式=3
2
-x=2，
解得x=7；
（3）∵a*b=a
2
-b．
∴（-4）*x=（-4）
2
-x=16-x，
∵（-4）*x=2+x，
∴16-x=2+x，
解得x=7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次方程；整式的混合运算．
本题可根据提供的运算规则，将各问中的数依次代入求解即可．
本题考查了整数的运算以及解一元一次方程等知识，要注意套用给出的运算规则时a，b代表的值是多少．
新定义．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）