试题
题目：
化简：
（1）a
4
（x-y）
2
+2a
2
（y-x）
2
+（x-y）
2
；
（2）8（a
2
-b
2
）（a-b）-2（a+b）
1
答案
解：（m）原式=（x-y）
2
（a
4
+2a
2
+m），
=（x-y）
2
（a
2
+m）
2
；
（2）原式=8（a+b）（a-b）（a-b）-2（a+b）
3
，
=2（a+b）[4（a-b）
2
-（a+b）
2
]，
=2（a+b）（3a-b）（a-3b）．
解：（m）原式=（x-y）
2
（a
4
+2a
2
+m），
=（x-y）
2
（a
2
+m）
2
；
（2）原式=8（a+b）（a-b）（a-b）-2（a+b）
3
，
=2（a+b）[4（a-b）
2
-（a+b）
2
]，
=2（a+b）（3a-b）（a-3b）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算．
（1）先提取公因式（x-y）后用完全平方公式．
（2）对（a
2
-b
2
）用平方差公式后，再提取公因式，最后再用平方差公式．
本题考查了利用公式法因式分解，注意对此类问题的深入理解．对于因式分解有公因式的一定先提公因式，没有公因式的再考虑用平方差公式或完全平方公式．
计算题．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）