试题
题目：
计算：（1）
5
a
2
·(-
3
5
a
2
)÷(-a
)
3
；（2）（m-2n）（m+2n）-（-m+n）
2
．
答案
解：（1）
5
a
2
·(-
3
5
a
2
)÷(-a
)
3
，
=-3a
8
÷（-a）
3
，
=3a；
（2）（m-2n）（m+2n）-（-m+n）
2
，
=m
2
-8n
2
-m
2
+2mn-n
2
，
=2mn-5n
2
．
解：（1）
5
a
2
·(-
3
5
a
2
)÷(-a
)
3
，
=-3a
8
÷（-a）
3
，
=3a；
（2）（m-2n）（m+2n）-（-m+n）
2
，
=m
2
-8n
2
-m
2
+2mn-n
2
，
=2mn-5n
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算；平方差公式．
（1）先算单项式的乘法，再算单项式的除法；
（2）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再利用合并同类项法则计算．
本题考查单项式的乘法，单项式的除法，平方差公式，完全平方公式，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）