试题
题目：
计算：
（1）a
2
（a-1）+（a-5）（a+7）；
（2）（x-5y）
2
-（x+5y）
2
；
（3）[（ab+1）（ab-1）-2a
2
b
2
+1]÷（-ab）．
答案
解：（1）a
2
（a-1）+（a-5）（a+7），
=a
3
-a
2
+a
2
+7a-5a-35，
=a
3
+2a-35；
（2）（x-5y）
2
-（x+5y）
2
，
=（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y），
=-20xy；
（3）[（ab+1）（ab-1）-2a
2
b
2
+1]÷（-ab），
=（a
2
b
2
-1-2a
2
b
2
+1）÷（-ab），
=ab．
解：（1）a
2
（a-1）+（a-5）（a+7），
=a
3
-a
2
+a
2
+7a-5a-35，
=a
3
+2a-35；
（2）（x-5y）
2
-（x+5y）
2
，
=（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y），
=-20xy；
（3）[（ab+1）（ab-1）-2a
2
b
2
+1]÷（-ab），
=（a
2
b
2
-1-2a
2
b
2
+1）÷（-ab），
=ab．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
（1）将各式展开后，将同类项合并，然后求解；
（2）本题可运用平方差公式求解；
（3）本题大括号中可运用平方差公式将其化简，然后求解．
本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）