试题
题目：
计算
（1）-4x
2
y（xy-5y
2
-1）；
（2）（-3a）
2
-（2a+1）（a-2）；
（3）（-2x-3y）（3y-2x）-（2x-3y）
2
；
（4）2010
2
-2011×2009（用简便方法计算）．
答案
解：（1）原式=-4x
3
y
2
+20 x
2
y
3
+4x
2
y；
（2）原式=9a
2
-2a
2
+3a+2=7a
2
+3a+2；
（3）原式=4x
2
-9y
2
-（4x
2
-12xy+9y
2
）=4x
2
-9y
2
-4x
2
+12xy-9y
2
=12xy-18y
2
；
（4）原式=2010
2
-（2010+1）×（2010-1）=2010
2
-2010
2
+1=1．
解：（1）原式=-4x
3
y
2
+20 x
2
y
3
+4x
2
y；
（2）原式=9a
2
-2a
2
+3a+2=7a
2
+3a+2；
（3）原式=4x
2
-9y
2
-（4x
2
-12xy+9y
2
）=4x
2
-9y
2
-4x
2
+12xy-9y
2
=12xy-18y
2
；
（4）原式=2010
2
-（2010+1）×（2010-1）=2010
2
-2010
2
+1=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算．
（1）直接利用单项式乘多项式的法则计算即可解答．
（2）先去括号，然后合并同类项即可得出答案．
（3）利用完全平方公式与平方差公式将原式分解，合并同类项即得．
（4）将2011×2009写成平方差的形式，再利用完全平方公式与平方差公式计算即可解答．
本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
计算题．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）