试题
题目：
计算
（1）2x
2
（3x-xy-1）；
（2）（3a-1）（3a+2）-（-3a）
2
；
（3）2x（2x-3y）-（2x-y）
2
；
（4）998×1002（用简便方法计算）．
答案
解：（1）原式=6x
3
-2x
3
y-2x
2
；
（2）原式=9a
2
+6a-3a-2-9a
2
=3a-2；
（3）原式=4x
2
-6xy-（4x
2
-4xy+y
2
）
=4x
2
-6xy-4x
2
+4xy-y
2
=-2xy-y
2
；
（4）原式=（1000-2）（1000+2）
=1000
2
-4
=999996．
解：（1）原式=6x
3
-2x
3
y-2x
2
；
（2）原式=9a
2
+6a-3a-2-9a
2
=3a-2；
（3）原式=4x
2
-6xy-（4x
2
-4xy+y
2
）
=4x
2
-6xy-4x
2
+4xy-y
2
=-2xy-y
2
；
（4）原式=（1000-2）（1000+2）
=1000
2
-4
=999996．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算．
（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可；
（2）原式第一项利用多项式乘以多项式展开，第二项利用积的乘方法则计算，合并后即可得到结果；
（3）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（4）原式变形后，利用平方差公式化简即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）