试题

题目:
若一个平行四边形的两条对角线的长分别为8与10,则它的边长不可能为(  )



答案
D
解:由题意得:平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边,平行四边形的对角线正好为三角形的第三边,
∵平行四边形的一组邻边长分别为10,8,
∴三角形的两边之和为18,
∴三角形的第三边<9,
故选D.
考点梳理
平行四边形的性质;三角形三边关系.
平行四边形的一条对角线正好把平行四边形分成两个三角形,平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边,平行四边形的对角线正好为三角形的第三边,所以要讨论第三边与两边之和的关系.
本题考查了平行四边形的性质和三角形的三边关系,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,当题目指代不明时,一定要分情况讨论,把符合条件的保留下来,不符合的舍去.
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