试题

题目：
解方程、方程组或计算
（1）
1
2
（x+1）=2-
1
5
（x+2）
（2）
x+y=4
2x-y=-1

（3）(-2a2b3)2(-
2
3
ab3)
（4）（2x-1）（2x+1）+4x3-x（1+2x）2．
答案
解：（1）去分母，得5（x+1）=20-2（x+2），
求括号，得5x+5=20-2x-4，
移项，得5x+2x=20-4-5，
合并，得7x=11，
系数化为1，得x=
11
7
；

（2）
x+y=4①
2x-y=-1②
，
①+②，得3x=3，
解得x=1，
把x=1代入①，得1+y=4，
解得y=3．
∴原方程组的解为
x=1
y=3
；

（3）原式=4a4b6（-
2
3
ab3）=-
8
3
a5b9；

（4）原式=（4x2-1）+4x3-x（1+4x+4x2）=4x2-1+4x3-x-4x2-4x3=-1-x．
解：（1）去分母，得5（x+1）=20-2（x+2），
求括号，得5x+5=20-2x-4，
移项，得5x+2x=20-4-5，
合并，得7x=11，
系数化为1，得x=
11
7
；

（2）
x+y=4①
2x-y=-1②
，
①+②，得3x=3，
解得x=1，
把x=1代入①，得1+y=4，
解得y=3．
∴原方程组的解为
x=1
y=3
；

（3）原式=4a4b6（-
2
3
ab3）=-
8
3
a5b9；

（4）原式=（4x2-1）+4x3-x（1+4x+4x2）=4x2-1+4x3-x-4x2-4x3=-1-x．
考点梳理
整式的混合运算；解一元一次方程；解二元一次方程组．
（1）根据一元一次方程的解法，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，求解即可；
（2）由于方程组中未知数y的系数互为相反数，可以直接相加，消去y；
（3）先运用积的乘方的性质计算乘方，再运用单项式的乘法法则计算乘法；
（4）根据整式的混合运算的顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减．
本题综合考查了一元一次方程、二元一次方程组的解法，积的乘方、平方差公式、完全平方公式及整式的混合运算，熟练掌握各种运算的运算方法是解题的关键．
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