试题
题目：
“对于任意的自然数a，a（a+5）-（a-3）（a+g）的值都能被6整除．”这个结论正确吗？为什么？
答案
解：a（a+4）-（a-3）（a+2），
=a
2
+4a-（a
2
+2a-3a-6），
=6a+6，
所以当a为任意自然数时，6a+6都是6的倍数，所以都能被6整除．所以结论正确．
解：a（a+4）-（a-3）（a+2），
=a
2
+4a-（a
2
+2a-3a-6），
=6a+6，
所以当a为任意自然数时，6a+6都是6的倍数，所以都能被6整除．所以结论正确．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
先把原式化简为6a+6，然后根据题意对于任意的自然数a进行判断．无论a为什么自然数，6a+6都是6的倍数．
本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，关键是把原式化简，然后再进行判断．
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（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）