试题
题目：
算一算！千万别出错！
（1）-t（-t）
2
-t
3
；
（2）（-2a）
3
-（-a）·（3a）
2
；
（3）（3xy
2
）
2
+（-xy）·（-4xy
3
）；
（4）（x-1）（x
2
+x+1）；
（5）（2x+y）（2x-y）-（2x-y）
2
；
（6）（a-2b+c）（a+2b+c）．
答案
解：（1）原式=-t
3
-t
3
=-2t
3
；
（2）原式=-8a
3
-（-9a
3
）=a
3
；
（3）原式=9x
2
y
4
+4x
2
y
4
=13x
2
y
4
；
（4）由立方差公式知：（x-1）（x
2
+x+1）=x
3
-1；
（5）原式=4x
2
-y
2
-（4x
2
-4xy+y
2
）=4xy-2y
2
；
（6）原式=（a+c）
2
-4b
2
=a
2
+2ac+c
2
-4b
2
．
解：（1）原式=-t
3
-t
3
=-2t
3
；
（2）原式=-8a
3
-（-9a
3
）=a
3
；
（3）原式=9x
2
y
4
+4x
2
y
4
=13x
2
y
4
；
（4）由立方差公式知：（x-1）（x
2
+x+1）=x
3
-1；
（5）原式=4x
2
-y
2
-（4x
2
-4xy+y
2
）=4xy-2y
2
；
（6）原式=（a+c）
2
-4b
2
=a
2
+2ac+c
2
-4b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
（1）根据同底数幂的乘法，合并同类项法则计算；
（2）（3）根据积的乘方的性质，单项式的乘法法则以及合并同类项的法则计算；
（4）根据立方差公式计算；
（5）根据平方差公式和完全平方公式计算；
（6）根据平方差公式，先将a+c看为一项，进行计算．
本题考查了整数指数幂的运算性质及平方差、完全平方差、立方差公式．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）