试题

题目：
计算：
（1）（x-8y）（x-y）
（2）x（x2-x+1）-3x（2x-5）
（3）（x+1）（x-2）-（x+1）2
（4）60
1
3
×59
2
3
（用简便方法计算）
答案
（1）解：原式=x2-xy-8xy+8y2
=x2-9xy+8y2；

（2）解：原式=x3-x2+x-6x2+15x
=x3-7x2+16x；

（3）解：原式=x2-2x+x-2-x2-2x-1
=-3x-3；

（4）解：原式=（60+
1
3
）（60-
1
3
）
=602-(
1
3
)2
═3600-
1
9

=3599
8
9
．
（1）解：原式=x2-xy-8xy+8y2
=x2-9xy+8y2；

（2）解：原式=x3-x2+x-6x2+15x
=x3-7x2+16x；

（3）解：原式=x2-2x+x-2-x2-2x-1
=-3x-3；

（4）解：原式=（60+
1
3
）（60-
1
3
）
=602-(
1
3
)2
═3600-
1
9

=3599
8
9
．
考点梳理
整式的混合运算．
（1）根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn计算即可；
（2）先算乘法（根据单项式乘多项式法则），再合并同类项即可；
（3）先根据多项式乘多项式和完全平方公式计算，再合并同类项即可；
（4）化成（60+
1
3
）（60-
1
3
）的形式，再根据平方差公式计算即可．
本题考查了整式的乘法，整式的加减，完全平方公式，平方差公式等知识点的应用，通过做此题培养了学生的计算能力．
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