试题

计算．
（1）[-2（-a²bc）²]·[

1

2

a（bc）³]-（-abc）³·（-abc）²；
（2）[

3

4

x⁴y⁷+

1

2

x³y⁸-（-

1

3

xy²）³]÷（-

1

3

xy³）²；
（3）（x-

1

3

y）（x²+

1

9

y²）（x+

1

3

y）．

解：（1）[-2（-a²bc）²]·[

1

2

a（bc）³]-（-abc）³·（-abc）²，
=（-2a⁴b²c²）·（

1

2

ab³c³）-（-abc）⁵，
=-a⁵b⁵c⁵+a⁵b⁵c⁵，
=0；

（2）[

3

4

x⁴y⁷+

1

2

x³y⁸-（-

1

3

xy²）³]÷（-

1

3

xy³）²，
=[

3

4

x⁴y⁷+

1

2

x³y⁸-（-

1

27

x³y⁶）]÷（

1

9

x²y⁶），
=（

3

4

x⁴y⁷+

1

2

x³y⁸+

1

27

x³y⁶）÷（

1

9

x²y⁶），
=

27

4

x²y+

9

2

xy²+

1

3

x；

（3）（x-

1

3

y）（x²+

1

9

y²）（x+

1

3

y），
=（x-

1

3

y）（x+

1

3

y）（x²+

1

9

y²），
=（x²-

1

9

y²）（x²+

1

9

y²），
=（x²）²-（

1

9

y²）²，
=x⁴-

1

81

y⁴．
解：（1）[-2（-a²bc）²]·[

1

2

a（bc）³]-（-abc）³·（-abc）²，
=（-2a⁴b²c²）·（

1

2

ab³c³）-（-abc）⁵，
=-a⁵b⁵c⁵+a⁵b⁵c⁵，
=0；

（2）[

3

4

x⁴y⁷+

1

2

x³y⁸-（-

1

3

xy²）³]÷（-

1

3

xy³）²，
=[

3

4

x⁴y⁷+

1

2

x³y⁸-（-

1

27

x³y⁶）]÷（

1

9

x²y⁶），
=（

3

4

x⁴y⁷+

1

2

x³y⁸+

1

27

x³y⁶）÷（

1

9

x²y⁶），
=

27

4

x²y+

9

2

xy²+

1

3

x；

（3）（x-

1

3

y）（x²+

1

9

y²）（x+

1

3

y），
=（x-

1

3

y）（x+

1

3

y）（x²+

1

9

y²），
=（x²-

1

9

y²）（x²+

1

9

y²），
=（x²）²-（

1

9

y²）²，
=x⁴-

1

81

y⁴．