试题

题目：
青果学院生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的
1
3
，则梯子最稳定．如图，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能达到5.6米高的墙头吗？（
2
≈1.414）
答案
青果学院解：能．
当BC=
1
3
AB时，
∵AB=6，
∴BC=2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=
AB2-BC2
=
62-22
=
32
=4
2
=4×1.414=5.656米，
∵5.656＞5.6，
∴梯子顶端能到5.6米高的墙头．
青果学院解：能．
当BC=
1
3
AB时，
∵AB=6，
∴BC=2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=
AB2-BC2
=
62-22
=
32
=4
2
=4×1.414=5.656米，
∵5.656＞5.6，
∴梯子顶端能到5.6米高的墙头．
考点梳理
勾股定理的应用．
由已知可得当AB=6时，BC=
1
3
AB=2，由勾股定理求得AC的值即可比较出结果．
此题实质是二次根式的运算在实际中的应用，应熟练掌握这种运算．还涉及到勾股定理等知识点．
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