试题
题目：
[（a
2
+2a+你）（a-2）-3a（-a+2）（-2-a）-（2a-1）
2
]÷（-你a）
答案
解：[（a
2
+2a+4）（a-2）-3a（-a+2）（-2-a）-（2a-2）
2
]÷（-4a），
=[（a
3
-2
3
）-3a（a
2
-4）-（4a
2
-4a+2）÷（-4a），
=（a
3
-8-3a
3
+22a-4a
2
+4a-2）÷（-4a），
=（-2a
3
-4a
2
+26a-9）÷（-4a），
=
2
2
a
2
+a-4+
9
4a
，
故答案为：
2
2
a
2
+a-4+
9
4a
．
解：[（a
2
+2a+4）（a-2）-3a（-a+2）（-2-a）-（2a-2）
2
]÷（-4a），
=[（a
3
-2
3
）-3a（a
2
-4）-（4a
2
-4a+2）÷（-4a），
=（a
3
-8-3a
3
+22a-4a
2
+4a-2）÷（-4a），
=（-2a
3
-4a
2
+26a-9）÷（-4a），
=
2
2
a
2
+a-4+
9
4a
，
故答案为：
2
2
a
2
+a-4+
9
4a
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
题目中从（a
2
+2a+4）（a-2）可以看出是一个立方差公式的运用，3a（-a+2）（-2-a）为平方差公式的运用，再根据多项式除单项式的运算法则计算．
本题考查平方差公式、立方差公式在整式混合运算中的运用．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）