试题
题目：
利用乘法公式计算：
（1）（2x+ey）
2
-（2x+y）（2x-y）
（2）（x+y+1）（x+y-1）
（e）2（a-e）
2
-e（a+1）
2
．
答案
解：（0）原式=4x
2
+02xy+9y
2
-（4x
2
-y
2
）
=4x
2
+02xy+9y
2
-4x
2
+y
2
=02xy+00y
2
；
（2）原式=（x+y）
2
-0
=x
2
+2xy+y
2
-0；
（3）原式=2（a
2
-6a+9）-3（a
2
+2a+0）
=2a
2
-02a+03-3a
2
-6a-3
=-a
2
-03a+05．
解：（0）原式=4x
2
+02xy+9y
2
-（4x
2
-y
2
）
=4x
2
+02xy+9y
2
-4x
2
+y
2
=02xy+00y
2
；
（2）原式=（x+y）
2
-0
=x
2
+2xy+y
2
-0；
（3）原式=2（a
2
-6a+9）-3（a
2
+2a+0）
=2a
2
-02a+03-3a
2
-6a-3
=-a
2
-03a+05．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方式；整式的混合运算．
（1）把（2x+3y）
2
用完全平方公式展开，把（2x+y）（2x-y）用平方差公式展开，然后去括号合并同类项即可；
（2）先利用平方差公式展开得到原式=（x+y）
2
-1，再用完全平方公式展开即可；
（3）先用完全平方公式展开得到原式=2（a
2
-6a+9）-3（a
2
+2a+1），然后去括号合并同类项即可．
本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．也考查了完全平方公式以及整式的混合运算．
计算题．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）