试题
题目：
（1）化简：（a+b）（a-b）+（a+b）
2
-2a
2
．
（2）分解因式：-2a
3
+8a
2
-8a．
答案
解：（1）原式=a
2
-b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2a
2
=2ab；
（2）原式=-2a（a
2
-4a+4）=-2a（a-2）
2
．
解：（1）原式=a
2
-b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2a
2
=2ab；
（2）原式=-2a（a
2
-4a+4）=-2a（a-2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
提公因式法与公式法的综合运用；整式的混合运算．
（1）运用乘法公式展开，合并同类项即可；
（2）先提取公因式-2a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a
2
-2ab+b
2
=（a-b）
2
．
本题考查了乘法公式在多项式的化简及因式分解中的运用．关键是明确要求，特别是因式分解时，要分解到不能再分解为止．
计算题．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）