试题
题目：
（1）化简：（x+3y）
2
+（2x+y）（x-y）．
（2）分解因式：x
3
-2x
2
y+xy
2
．
答案
解：（1）原式=x
2
+6xy+9y
2
+（2x+y）（x-y）
=x
2
+6xy+9y
2
+2x
2
-2xy+xy-y
2
=3x
2
+5xy+8y
2
；
（2）原式=x（x
2
-2xy+y
2
）=x（x-y）
2
．
解：（1）原式=x
2
+6xy+9y
2
+（2x+y）（x-y）
=x
2
+6xy+9y
2
+2x
2
-2xy+xy-y
2
=3x
2
+5xy+8y
2
；
（2）原式=x（x
2
-2xy+y
2
）=x（x-y）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；整式的混合运算．
（1）分别用完全平方公式和多项式乘法公式展开，进而合并同类项即可；
（2）提取公因式x后用完全平方公式分解即可．
本题考查了完全平方公式，多项式的乘法，提公因式法，公式法分解因式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，分解因式时，提取公因式后要利用完全平方公式继续进行二次因式分解．
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e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
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e
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（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
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4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
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