试题
题目：
计算：
（1）分解因式：6xy
2
-9x
2
y-y
3
（2）（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b）
答案
解：（1）6xy
2
-9x
2
y-y
3
，
=-y（9x
2
-6xy+y
2
），
=-y（3x-y）
2
；
（2）（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），
=a
2
-2ab-b
2
-a
2
+b
2
，
=-2ab．
解：（1）6xy
2
-9x
2
y-y
3
，
=-y（9x
2
-6xy+y
2
），
=-y（3x-y）
2
；
（2）（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），
=a
2
-2ab-b
2
-a
2
+b
2
，
=-2ab．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；整式的混合运算．
（1）先提取公因式-y，再利用完全平方公式继续分解因式；
（2）根据多项式除单项式的运算法则和平方差公式计算，再合并同类项即可．
（1）考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
（2）考查了多项式除单项式，平方差公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．
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（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
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（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）