试题
题目：
计算
（1）
(
1
4
a
2
b)·(-2a
b
2
)
2
÷(-0.5
a
4
b
5
)
；
（2）4x
2
-（-2x+3）（-2x-3）；
（3）2013
2
-2012×2014．
答案
解：（1）原式=
1
4
a
2
b·4a
2
b
4
÷（-0.5a
4
b
5
）
=-2；
（2）原式=4x
2
-4x
2
+9
=9；
（3）原式=2013
2
-2012×2014
=2013
2
-（2013-1）×（2013+1）
=2013
2
-（2013
2
-1）
=1．
解：（1）原式=
1
4
a
2
b·4a
2
b
4
÷（-0.5a
4
b
5
）
=-2；
（2）原式=4x
2
-4x
2
+9
=9；
（3）原式=2013
2
-2012×2014
=2013
2
-（2013-1）×（2013+1）
=2013
2
-（2013
2
-1）
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算．
（1）原式先计算乘方运算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式乘除单项式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）