试题

题目：
如图所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离H=6.5米，自动青果学院扶梯的倾斜角为30°．
（1）求自动扶梯两基点A、B间的距离L和这两点的水平距离M；
（2）若自动扶梯的运动速度为v=0.5米/秒，求顾客乘自动扶梯上一层楼的时间t．
答案
解：（1）∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，H=6.5，
∴L=2H=2×6.5=13（米），
∴M=
L2-H2
=
132-(
13
2
)2
=
13
3
2
（米）；

（2）由t=
L
v
，得t=
13
0.5
=26（秒）．
解：（1）∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，H=6.5，
∴L=2H=2×6.5=13（米），
∴M=
L2-H2
=
132-(
13
2
)2
=
13
3
2
（米）；

（2）由t=
L
v
，得t=
13
0.5
=26（秒）．
考点梳理
勾股定理的应用．
（1）根据直角三角形的性质可分别求出L，M的长；
（2）根据t=
L
v
，可求出t的值．
本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
应用题．
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