试题
题目：
计算
（1）
(
1
2
a
2
bx)·(-2abx
)
2
（2）
-2(1-
3x
2
)-4x(2-
x-1
4
)
（3）（-2）
2012
×0.125
671
．
答案
解：（1）
(
1
2
a
2
bx)·(-2abx
)
2
=
(
1
2
a
2
bx)
·
4
a
2
b
2
x
2
=2a
4
b
3
x
3
；
（2）
-2(1-
3x
2
)-4x(2-
x-1
4
)
=-2+3x-8x+x（x-1）
=-2+3x-8x+x
2
-x
=-2-6x+x
2
；
（3）（-2）
2012
×0.125
671
=（-2）
2012
×0.5
2013
=（-2）
2012
×0.5
2012
×0.5
=0.5．
解：（1）
(
1
2
a
2
bx)·(-2abx
)
2
=
(
1
2
a
2
bx)
·
4
a
2
b
2
x
2
=2a
4
b
3
x
3
；
（2）
-2(1-
3x
2
)-4x(2-
x-1
4
)
=-2+3x-8x+x（x-1）
=-2+3x-8x+x
2
-x
=-2-6x+x
2
；
（3）（-2）
2012
×0.125
671
=（-2）
2012
×0.5
2013
=（-2）
2012
×0.5
2012
×0.5
=0.5．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
（1）先算积的乘方，再算单项式乘以单项式即可求解；
（2）先去括号，再移项合并同类项；
（3）先将（-2）
2012
×0.125
671
变形为（-2）
2012
×0.5
2013
，再根据积的乘方的逆运算计算即可．
考查了整式的混合运算，包含积的乘方、单项式的乘法，解题的关键是这些法则的逆运算的使用、以及符号的处理．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）