试题
题目：
计算：（1）-3x（x
2
-5）
（2）
(
1
3
m+n
)
2
（3）（a-2b）（3a+b）
（4）（12x
3
y-6x
2
y
2
+3xy）÷3xy
（5）-（a
3
b）
4
÷（-ab
2
）
2
．
答案
解：（1）原式=-3x
3
+15x；
（2）原式=
1
9
m
2
+
2
3
mn+n
2
；
（3）原式=3a
2
+ab-6ab-2b
2
=3a
2
-5ab-2b
2
；
（4）原式=12x
3
y÷3xy-6x
2
y
2
÷3xy+3xy÷3xy
=4x
2
-2xy+1；
（5）原式=-a
12
b
4
÷a
2
b
4
．
=-a
12-2
b
4-4
=-a
10
．
解：（1）原式=-3x
3
+15x；
（2）原式=
1
9
m
2
+
2
3
mn+n
2
；
（3）原式=3a
2
+ab-6ab-2b
2
=3a
2
-5ab-2b
2
；
（4）原式=12x
3
y÷3xy-6x
2
y
2
÷3xy+3xy÷3xy
=4x
2
-2xy+1；
（5）原式=-a
12
b
4
÷a
2
b
4
．
=-a
12-2
b
4-4
=-a
10
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算．
（1）运用单项式乘以多项式的乘法进行计算即可；
（2）运用完全平方公式进行计算即可；
（3）运用多项式的乘法法则进行计算即可；
（4）运用多项式除以单项式的法则进行计算即可；
（5）先算乘方，再算除法即可．
本题考查了整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）