试题

题目：
（1）已知m（m+1）-（m2-n）=-2，求
m2+n2
2
+mn的值．
（2）公园内一长方形的草坪，它的长为a米，宽为b米，现计划将它的长和宽分别增加10米、8米，那么扩建后的草坪将增加多少平方米？
答案
解：（1）∵m（m+1）-（m2-n）=m2+m-m2+n=m+n=-2，
∴
m2+n2
2
+mn=
(m+n)2
2
=
(-2)2
2
=2；
（2）根据题意得：S扩建后一S原矩形=（a+10）（b+8）-ab=8a+10b+80．
解：（1）∵m（m+1）-（m2-n）=m2+m-m2+n=m+n=-2，
∴
m2+n2
2
+mn=
(m+n)2
2
=
(-2)2
2
=2；
（2）根据题意得：S扩建后一S原矩形=（a+10）（b+8）-ab=8a+10b+80．
考点梳理
整式的混合运算．
（1）将已知等式左边去括号合并，求出m+n的值，把所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m+n的值代入计算，即可求出值；
（2）表示出扩建后矩形的面积，以及原矩形的面积，相减列出关系式，化简即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
应用题．
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