试题
题目：
考考你的基本功，化简下列各式
（1）（-2x
2
y）
3
+（3x
2
）
2
·（-x
2
）·y
3
； （2）2（m+1）
2
-（2m+1）（2m-1）
答案
解：（1）原式=-8x
6
y
3
+9x
4
·（-x
2
）·y
3
=-8x
6
y
3
-9x
6
y
3
=-17x
6
y
3
；
（2）2（m+1）
2
-（2m+1）（2m-1）
=2m
2
+4m+2-4m
2
+1
=-2m
2
+4m+3．
解：（1）原式=-8x
6
y
3
+9x
4
·（-x
2
）·y
3
=-8x
6
y
3
-9x
6
y
3
=-17x
6
y
3
；
（2）2（m+1）
2
-（2m+1）（2m-1）
=2m
2
+4m+2-4m
2
+1
=-2m
2
+4m+3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算．
（1）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，最后合并同类项即可解答．
（2）根据完全平方公式与平方差公式将原式化简，再合并同类项即可解答．
本题考查积的乘方的性质，单项式的乘法法则，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键，运算时要注意符号的变化．
常规题型．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）