试题
题目：
（Ⅰ）因式分解：四6x
4
-四；
6xy
2
-9x
2
y-y
3
（Ⅱ）计算：（3x+四）（x+2）；
[（x
2
+y
2
）-（x-y）
2
+2y（x-y）]÷4y．
答案
解（Ⅰ）16x
4
-1=（4x
2
-1）（4x
2
+1）
=（2x+1）（2x-1）（4x
2
+1）；&nb着p;&nb着p;&nb着p;&nb着p;
6xy
2
-ex
2
y-y
3
=y（6xy-ex
2
-y
2
）
=-y（3x-y）
2
；
（Ⅱ）（3x+1）（x+2）
=3x
2
+6x+x+2
=3x
2
+7x+2；
[（x
2
+y
2
）-（x-y）
2
+2y（x-y）]÷4y，
=[x
2
+y
2
-（x
2
-2xy+y
2
）+2xy-2y
2
]÷4y
=[x
2
+y
2
-x
2
+2xy-y
2
+2xy-2y
2
]÷4y
=（4xy-2y
2
）÷4y
=x-
y
2
．
解（Ⅰ）16x
4
-1=（4x
2
-1）（4x
2
+1）
=（2x+1）（2x-1）（4x
2
+1）；&nb着p;&nb着p;&nb着p;&nb着p;
6xy
2
-ex
2
y-y
3
=y（6xy-ex
2
-y
2
）
=-y（3x-y）
2
；
（Ⅱ）（3x+1）（x+2）
=3x
2
+6x+x+2
=3x
2
+7x+2；
[（x
2
+y
2
）-（x-y）
2
+2y（x-y）]÷4y，
=[x
2
+y
2
-（x
2
-2xy+y
2
）+2xy-2y
2
]÷4y
=[x
2
+y
2
-x
2
+2xy-y
2
+2xy-2y
2
]÷4y
=（4xy-2y
2
）÷4y
=x-
y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．
（Ⅰ）先把原式进行因式分解，即可求出结果；先提取公因式y，再进行因式分解即可；
（Ⅱ）根据整式的混合运算法则和顺序分别进行计算，即可求出正确答案；
本题主要考查了整式的混合运算和因式分解；熟记完全平方公式的运用和整式混合运算的法则是解题的关键．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）