试题
题目：
已知对任意的x，x
2
+3x+2=（x-1）
2
+B（x-1）+C总能成立，试求B，C的值．
答案
解：x
2
+3x+2=（x-1）
2
+B（x-1）+C，
x
2
+3x+2=x
2
-2x+1+Bx-B+C，
x
2
+3x+2=x
2
+（-2+B）x+（1-B+C），
∵对任意的x，x
2
+3x+2=（x-1）
2
+B（x-1）+C总能成立，
∴-2+B=3，1-B+C=2，
解得：B=5，C=6．
解：x
2
+3x+2=（x-1）
2
+B（x-1）+C，
x
2
+3x+2=x
2
-2x+1+Bx-B+C，
x
2
+3x+2=x
2
+（-2+B）x+（1-B+C），
∵对任意的x，x
2
+3x+2=（x-1）
2
+B（x-1）+C总能成立，
∴-2+B=3，1-B+C=2，
解得：B=5，C=6．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
先把原式去括号后整理得出x
2
+3x+2=x
2
+（-2+B）x+（1-B+C），根据已知得出-2+B=3，1-B+C=2，求出即可．
本题考查了整式的混合运算和解二元一次方程组，关键是得出关于B，C的方程．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）