试题

题目：
在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，则这里水深是
3
2
3
2
m．
答案
3
2

解：如图，AD是红莲高出水面部分，即AD=1，B是红莲入泥处（根部）．青果学院
设BD=x，则BA=1+x，
所以BC=AB=1+x，
在Rt△BCD中，CD2+BD2=BC2，
即22+x2=（1+x）2，
4+x2=1+2x+x2，
2x=3
解得：x=
3
2
．
即这里的水深
3
2
m．
故答案为：
3
2
．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据题意画出图形，结合图形利用勾股定理解答．
此题主要考查学生对勾股定理的应用这一知识点的理解和掌握，关键是根据题意构造直角三角形，利用勾股定理求解，难度不大，属于中档题．
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