试题

题目：
一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形得每边减去1cm所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽．
答案
解：设原正方形的边长为xcm，
依题意可列方程，
（x+3）（x-3）=（x-1）2，
解之得 x2-9=x2-2x+1，
∴2x=10，x=5，
故所得矩形的长为 x+3=8（cm），宽为x-3=2（cm）．
解：设原正方形的边长为xcm，
依题意可列方程，
（x+3）（x-3）=（x-1）2，
解之得 x2-9=x2-2x+1，
∴2x=10，x=5，
故所得矩形的长为 x+3=8（cm），宽为x-3=2（cm）．
考点梳理
整式的混合运算；解一元一次方程．
设原正方形的边长为xcm，由于正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形得每边减去1cm所得正方形面积相等，由此列出方程（x+3）（x-3）=（x-1）2，解方程即可求解．
此题主要考查了整式的混合运算，解题的关键 是正确理解题意，然后利用题目的数量关系列出方程即可求解．
计算题；方程思想．
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