试题
题目：
计算：
（1）（-2x
2
y）
3
+8（x
2
）
2
·（-x）
2
·（-y）
3
；
（2）（28+b）
2
-（28-b）（8+b）；
（3）（-x+y）（-x-y）（y
2
+x
2
）．
答案
解：（1）原式=-2x
6
y
八
+2x
4
·x
2
·（-y
八
），
=-2x
6
y
八
-2x
6
y
八
，
=-16x
6
y
八
；
（2）原式=4a
2
+4ab+b
2
-（2a
2
+2ab-ab-b
2
），
=4a
2
+4ab+b
2
-2a
2
-ab+b
2
，
=2a
2
+八ab+2b
2
；
（八）原式=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
）=x
4
-y
4
．
解：（1）原式=-2x
6
y
八
+2x
4
·x
2
·（-y
八
），
=-2x
6
y
八
-2x
6
y
八
，
=-16x
6
y
八
；
（2）原式=4a
2
+4ab+b
2
-（2a
2
+2ab-ab-b
2
），
=4a
2
+4ab+b
2
-2a
2
-ab+b
2
，
=2a
2
+八ab+2b
2
；
（八）原式=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
）=x
4
-y
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，多项式的乘法，平方差公式分别计算即可．
本题考查了积的乘方的性质，单项式的乘法，完全平方公式，多项式的乘法，平方差公式，计算时注意灵活运用乘法公式，可以简化运算．平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，完全平方公式：（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）