试题
题目：
计算（口）（3a
e
b）
e
+（8a
6
b
3
）÷（-ea
e
b）；
（e）（a+3b-4）（a-3b-4）．
答案
解：（1）（3a
2
我）
2
+（8a
6
我
3
）÷（-2a
2
我），
=9a
v
我
2
-（8÷2）×（a
6-2
我
3+1
），
=9a
v
我
2
-va
v
我
2
，
=人a
v
我
2
；
（2）（a+3我-v）（a-3我-v），
=（a-v）
2
-9我
2
，
=a
2
-8a+16-9我
2
．
解：（1）（3a
2
我）
2
+（8a
6
我
3
）÷（-2a
2
我），
=9a
v
我
2
-（8÷2）×（a
6-2
我
3+1
），
=9a
v
我
2
-va
v
我
2
，
=人a
v
我
2
；
（2）（a+3我-v）（a-3我-v），
=（a-v）
2
-9我
2
，
=a
2
-8a+16-9我
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
（1）根据积的乘方，单项式的除法计算，然后再合并同类项；
（2）利用平方差公式进行化简．
本题主要考查积的乘方的性质，单项式的除法，平方差公式，（2）中先构造出公式结构是解题的关键．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）