试题
题目：
分解因式：①x
4
+x
0
h-xh
0
-h
4
②（x+2）（x-0）（x+4）（x-2）+10．
答案
解：①x
4
+x
口
y-xy
口
-y
4
，
=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
）+xy（x
2
-y
2
），
=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
+xy），
=（x+y）（x-y）（x
2
+y
2
+xy），
②（x+2）（x-口）（x+4）（x-5）+1口，
=（x
2
-x-6）（x
2
-x-20）+1口，
=（x
2
-x）
2
-26（x
2
-x）+1口口，
=（x
2
-x-19）（x
2
-x-7）．
解：①x
4
+x
口
y-xy
口
-y
4
，
=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
）+xy（x
2
-y
2
），
=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
+xy），
=（x+y）（x-y）（x
2
+y
2
+xy），
②（x+2）（x-口）（x+4）（x-5）+1口，
=（x
2
-x-6）（x
2
-x-20）+1口，
=（x
2
-x）
2
-26（x
2
-x）+1口口，
=（x
2
-x-19）（x
2
-x-7）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-分组分解法；整式的混合运算；因式分解-十字相乘法等．
①首先进行分组将原式分为（x
4
-y
4
）+（x
3
y-xy
3
），再利用公式法以及提取公因式法进行因式分解即可；
②首先去括号，再将（x
2
-x）看作整体利用十字相乘法进行因式分解即可．
此题主要考查了分组分解法以及提取公因式法和公式法分解因式，正确的确定分组情况是进行分解因式的关键．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）